Toda la volatilidad realizada de los capítulos anteriores mira hacia atrás : se calcula a partir de precios ya observados. El VIX , el índice de volatilidad implícita del S&P 500 calculado por el CBOE a partir de los precios de las opciones sobre ese índice, mira hacia delante : resume lo que el mercado de opciones, en su conjunto, espera que sea la volatilidad de los próximos 30 días.
Comparar ambas —la volatilidad ya observada (o su mejor estimación condicional, un GARCH) con la que el mercado anticipaba— revela una diferencia sistemática y persistente: en promedio, la volatilidad implícita supera a la realizada, y lo hace en la gran mayoría de las sesiones. Esta diferencia tiene nombre en la literatura financiera: la prima de riesgo de volatilidad (variance risk premium; Carr y Wu, 2009):
No es un error de medición ni un sesgo de ningún estimador: refleja que los inversores están dispuestos a pagar, en el mercado de opciones, algo más de lo que la volatilidad "objetivamente" acaba resultando, a cambio del seguro que esas opciones representan frente a un episodio de mercado adverso —de la misma manera que una póliza de seguro cuesta, en promedio y a largo plazo, más de lo que paga en siniestros, porque ese margen es precisamente lo que el asegurado paga por la protección—.
La prima de riesgo de volatilidad no es constante: tiende a ampliarse en periodos de estrés , cuando la incertidumbre sobre el futuro es mayor y la demanda de cobertura (comprar opciones de venta, puts , para protegerse de caídas) se dispara. Esta app simula ambas series —realizada e implícita— con una prima que responde precisamente a ese patrón: mayor en episodios de alta volatilidad, menor en periodos tranquilos.
Lo que simula esta app: la volatilidad realizada sigue un proceso autorregresivo persistente en logaritmos (para garantizar que sea siempre positiva y capture la agrupación de volatilidad del Capítulo 13). Se definen episodios de "estrés" como los días en que esa volatilidad realizada supera un percentil alto de su propia distribución. La volatilidad implícita se construye como la realizada más una prima —controlada por dos sliders, una para periodos normales y otra, mayor, para periodos de estrés—.