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# T08 · Series Temporales — Cointegración y VECM
# Abre primero mSeriesTemporales.Rproj en RStudio
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library(tidyverse)
library(urca)
library(tsDyn)
library(tseries)

pausa <- function(msg = "\n  [Pulsa ENTER para continuar...]") {
  if (interactive()) { cat(msg); invisible(readline()) }
}

set.seed(2026)

# ── 1. REGRESION ESPURIA ──────────────────────────
# Dos paseos aleatorios independientes: "significativos" sin ninguna relacion real.
n <- 118
x <- cumsum(rnorm(n)); y <- cumsum(rnorm(n))
reg_esp <- lm(y ~ x)
cat(sprintf("Regresion espuria: R2=%.3f, t=%.2f, p=%.4f (¡sin relacion real!)\n",
            summary(reg_esp)$r.squared,
            coef(summary(reg_esp))["x", "t value"],
            coef(summary(reg_esp))["x", "Pr(>|t|)"]))
pausa()

# ── 2. UN SISTEMA COINTEGRADO POR CONSTRUCCION ────
# y2 = 2*x2 + ruido estacionario -> SI cointegrados.
x2 <- cumsum(rnorm(n))
y2 <- 2 * x2 + rnorm(n)
po_no  <- po.test(cbind(y, x))    # no cointegrados
po_si  <- po.test(cbind(y2, x2))  # si cointegrados
cat(sprintf("Phillips-Ouliaris (NO cointegrados): stat=%.2f  p=%.3f\n", po_no$statistic, po_no$p.value))
cat(sprintf("Phillips-Ouliaris (SI cointegrados) : stat=%.2f  p=%.3f\n", po_si$statistic, po_si$p.value))
pausa()

# ── 3. JOHANSEN SOBRE EL SISTEMA COINTEGRADO ──────
Y2 <- cbind(y2 = y2, x2 = x2)
jo <- ca.jo(Y2, type = "trace", ecdet = "const", K = 2, spec = "transitory")
print(summary(jo))
pausa()

# ── 4. VECM DEL SISTEMA COINTEGRADO ───────────────
m_vecm <- VECM(Y2, lag = 1, r = 1, estim = "ML", LRinclude = "const")
print(summary(m_vecm))
cat("Coeficiente de ajuste esperado: negativo en al menos una ecuacion (correccion estable).\n")

# === FIN Script T08 — Cointegración y VECM ===